Cual es la ecuacion de la siguiente parabola?

¿Cuál es la ecuación de la siguiente parábola?

y = ax 2 + bx + c . En esta ecuación, el vértice de la parábola es el punto ( h , k ).

¿Cuando el vértice es 0 0?

Si tenemos en cuenta la ecuación canónica, entonces ésta es y²=4px. El vértice de la parábola es (0,0). el foco esta en el eje -x. Como p<0 se habre hacia la izquierda, siendo coordenadas del foco (-2,0).

¿Cómo se determina la ecuación general de una parábola?

Para determinar la forma ordinaria de la parábola con vértice en el origen y la ecuación de la directriz conocida:

1. Se calcula p, la distancia del vértice (0,0) a la directriz.
2. Se utiliza la ecuación (1) o (2) de acuerdo a si la directriz es vertical u horizontal.

¿Cuando el vértice está en el origen?

Para iniciar nuestra explicación empezaremos con la parábola cuyo vértice está en el origen, su eje focal o de simetría coincide con el eje de las X (abscisas) y que está orientada (se abre) hacia la derecha. Esta ecuación tiene leves variaciones según sea la orientación de la parábola (hacia donde se abre).

¿Cuando la parábola abre hacia la izquierda?

Cuando el valor de a es menor, la parábola aparecerá más abierta. Dicho de otra manera, la parábola aparecerá más abierta cuando el parámetro p sea mayor. Si la constante a es positiva, la parábola se abre hacia la derecha. Si la constante a es negativa, la parábola se abre hacia la izquierda.

¿Qué quiere decir vértice en el origen?

Parábolas con vértice en el origen Cuando la parábola se abre hacia arriba o hacia abajo, vemos que la x es elevada al cuadrado. Además, cuando el valor de p es positivo, el foco se ubica en la parte positiva de los ejes y la parábola se abre hacia arriba o hacia la derecha.

¿Cómo encontrar la ecuación ordinaria y general de una parábola?

La ecuación de una parábola de vértice en el origen y eje en el eje X (llamada parábola horizontal), es: Donde el foco es el punto (p,0) y la ecuación de la directriz es x=-p. Si p>0, la parábola se abre hacia a la derecha; si p<0, la parábola se abre hacia la izquierda.

¿Cuál es el origen de la parábola?

Sin embargo, el primero en usar el término parábola fue Apolonio de Perge en su tratado Cónicas,​ considerada obra cumbre sobre el tema de las matemáticas griegas, y donde se desarrolla el estudio de las tangentes a secciones cónicas.

¿Cuál es el vértice de una parábola?

En nuestra imagen vemos a la letra “p”, que significa parámetro es decir (la distancia del vértice al foco o a la directriz). Se considera que la parábola posee su vértice “V” justamente en el centro (0,0).

¿Cómo saber si una ecuación es una parábola vertical?

Al observar la ecuación que tiene la forma canónica de x² = 4py, nos indica que es una parábola vertical. Y que además para encontrar al parámetro “p”, solo bastará con igualar ambas ecuaciones como se muestra:

¿Cómo calcular la directriz de una parábola?

Se calcula $p$ como el valor absoluto de $K/4$. Si la parábola es horizontal, el foco está en $(K/4, 0)$ y la directriz es $x = -K/4$. Si la parábola es vertical, el foco está en $(0, K/4)$, y la directriz es $y = -K/4$.

¿Cuál es la ecuación más común para describir a una parábola?

El foco de la parábola se ubica en su eje de simetría y el vértice está en la mitad entre el foco y la directriz. Además, la directriz es perpendicular con respecto al eje de simetría. Podemos observar esto en el siguiente diagrama: La ecuación más común para describir a una parábola es en la forma .