Cuando una matriz es triangular superior e inferior?
Tabla de contenido
- 1 ¿Cuando una matriz es triangular superior e inferior?
- 2 ¿Cómo saber si una matriz es triangular superior?
- 3 ¿Cómo identificar una matriz triangular inferior?
- 4 ¿Cuando una matriz es superior?
- 5 ¿Qué es una matriz triangular superior y ejemplo?
- 6 ¿Cuando una matriz es inferior?
- 7 ¿Cuál es la diagonal de una matriz triangular superior?
- 8 ¿Cuáles son los ejemplos de matrices triangulares inferiores?
- 9 ¿Qué es la inversa de una matriz triangular superior?
¿Cuando una matriz es triangular superior e inferior?
Una matriz triangular inferior es aquella matriz cuadrada que tiene un cero (0) en cada elemento que está por encima de la diagonal principal. A veces también se llama a estas matrices con la letra U, para la matriz triangular superior, y con la letra L, para la matriz triangular inferior.
¿Cómo saber si una matriz es triangular superior?
– Matriz triangular superior: si es una matriz cuadrada en la que todos los elementos que están por debajo de la diagonal principal son 0. 4 -1 0 0 8 3 0 0 -2 es una matriz triangular superior.
¿Cuál es la diferencia entre matriz cuadrada y matriz triangular superior?
Matriz Simétrica: matriz cuadrada que es igual a su traspuesta (A = AT) Matriz Triangular Superior: matriz con todos los elementos por debajo de la diagonal principal igual a 0. Matriz Triangular Inferior: matriz con todos los elementos por encima de la diagonal principal igual a 0.
¿Cómo identificar una matriz triangular inferior?
En una matriz triangular inferior los elementos situados por encima de la diagonal principal son ceros. En una matriz diagonal todos los elementos situados por encima y por debajo de la diagonal principal son nulos. Una matriz escalar es una matriz diagonal en la que los elementos de la diagonal principal son iguales.
¿Cuando una matriz es superior?
Una matriz triangular superior es una matriz cuyos elementos por debajo de la diagonal son 0. La segunda matriz del ejemplo tiene también los elementos de la diagonal igual a 0.
¿Qué diferencia hay entre matriz cuadrada y matriz rectangular?
La matriz rectangular tiene distinto número de filas que de columnas, siendo su dimensión mxn. La matriz cuadrada tiene el mismo número de filas que de columnas. Los elementos de la forma aii constituyen la diagonal principal.
¿Qué es una matriz triangular superior y ejemplo?
¿Cuando una matriz es inferior?
Una matriz triangular inferior es una matriz cuyos elementos por encima de la diagonal son 0.
¿Qué es una matriz diagonal superior y ejemplo?
Una matriz diagonal es una matriz cuadrada en la que todos los elementos que no son de la diagonal principal son cero (0). Los elementos de la diagonal principal pueden ser nulos o no.
¿Cuál es la diagonal de una matriz triangular superior?
En una matriz triangular superior los elementos situados por debajo de la diagonal principal son 0, la matriz siempre deberá ser cuadrada, Ejemplo:
¿Cuáles son los ejemplos de matrices triangulares inferiores?
Ejemplos de matrices triangulares inferiores: Ejemplo 6: Sea la matriz A: A es una matriz triangular inferior de orden 2 dado que todos los elementos sobre la diagonal principal son cero. Ejemplo 7: Sea la matriz A: A es una matriz triangular inferior de orden 3 puesto que todos los elementos sobre su diagonal principal son nulos (iguales a cero).
¿Qué es una matriz triangular?
Una matriz triangular es una matriz cuadrada en la que todos los elementos por encima o por debajo de diagonal principal son cero (0).
¿Qué es la inversa de una matriz triangular superior?
En tal caso, la inversa de una matriz triangular superior (inferior) también es una matriz triangular superior (inferior). Además, la diagonal principal de la matriz invertida siempre contendrá los inversos de los elementos de la diagonal principal de la matriz triangular original.